Twitterに投稿した動画は、自動再生を活かしたままリツイート等したい場合、公式リツイートするしかないと思っていました。
引用ツイートでは、コメント等を追加できますが、自動再生には対応していません。
ところがiPhoneのTwitterアプリ上で動画を選択すると「動画をツイート」という選択肢が表示され、これにしたがってツイートすると、自動再生が活きたまま、コメントを追加して投稿することができました。
（下記の例の場合、「動画をツイート」を選ぶと https://twitter.com/EdoTokyoTours/status/823586903781801984/video/1 というURLをツイートするように表示されました。 ）
インバウンド（訪日外国人観光客）の映像を制作しYouTubeで公開しました（約８分） https://t.co/50M4qpNFkI
江戸東京たてもの園のどんな所に興味を持ち、どんな風に楽しむのか、この動画を通して伝わると幸いです…pic.twitter.com/u8iOXKlLML— 小金井百景 – 小金井市 (@KoganeiTokyo) 2017年1月25日
但し、自動再生が活きるのはウェブ版（PCなどのブラウザ上で見るツイッター）のみ。iPhoneアプリのTwitterでは、元の投稿へのリンク文字列のみとなります。
また、Twitter上で「メディア」タブを選んだ場合、自動再生されるウェブ版では、引用ツイートした動画も表示されますが、iPhoneアプリ版では、その投稿は表示されません。
なお、複数のURLを１つのツイートに含める場合、経験値の範囲での多分、ですが、一番最後にあるURLが、優先的にカード扱いされるようです。よって、複数のURLを含める場合、自動再生させたいURLは最後に持ってくるのがよさそうです。
（2017-02-01訂正・追記）iPhoneのTwitterアプリ版では文字列表示となってしまい自動再生されないのは、ツイートに他のURL（YouTube等）が含まれていたためのようで、少なくとも他のURLを含めなければアプリでも自動再生される模様。また、このようにすれば、アプリ版の「メディア」タブでも該当動画は表示されます。よって、訂正・追記致しました。
実際には、下記の投稿のようになります。
なお、Twitterカードを設定していないURLなど、何らかの条件が揃ったURLであれば、含めても、自動再生される場合があるようです…。
アプリ版では文字列表示となってしまい自動再生されないのは、ツイートに他のURL（YouTube等）が含まれていたためのようで、少なくとも他のURLを含めなければアプリでも自動再生される模様。このテスト投稿の上、上記記事を訂正・追記…pic.twitter.com/KsJIpW4K41
— 工藤雄司 (@kudoyuji) 2017年2月1日
以下は関連するスクリーンショットです。
ウェブ版のTwitterではこのようにタイムライン上で自動再生される。
一方、iPhoneアプリ版のTwitter上では、このようにリンクURLが文字列として表示されるのみ。
ウェブ版で「メディア」タブを選択すると、引用ツイートした動画も表示されている。
一方、iPhoneアプリ版では、「メディア」タブに引用ツイートの動画は表示されず、独自で投稿したメディアだけが表示される。